Posted on: July 8, 2020 Posted by: MARTECNA Comments: 0

Este desafío es súper fácil, casi que podríamos ahorrarnos este post, pero si lo hacemos, nos queda desordenado el blog, así que decidimos escribir unas líneas sobre cómo se resuelve y además, como somos fanáticos de las matemáticas, buscamos una solución por el lado de las ecuaciones…

PLANTEO

Se trata de 6 amigos que navegan en Optimist en un país donde los números de vela tienen 2 cifras (en el nuestro ya tenemos 4 cifras). Tenés que adivinar los números sabiendo que: cada 2 amigos los números suman 66 y, entre los que suman 66, los números son al revés (por ejemplo 93 y 34).


TIP: la anteúltima condición significa que, como el número real es de una cifra, en la vela se le pega un 0 a la izquierda para que quede con 2 números.

SOLUCION 1: prueba y error

1) Como sabemos que entre dos números suman 66, ninguno de los números puede empezar con 7, porque ya nos pasaríamos de 66, o sea que los números tienen que empezar con 1, 2, 3, 4, 5 o 6.

2) Empezamos a probar armando números de 2 cifras que empiecen con 1 y vemos si ese número y su “opuesto” suman 66.

10 + 01 = 11 => no va (el símbolo => significa “por lo tanto”)

11 + 11 = 22 => no va (además, como dice una de las imágenes, estamos hablando de números de vela, que no se pueden repetir, por lo tanto ya descartamos los números que tienen dos cifras iguales: 11, 22, 33)

12 + 21 = 33 => no va

13 + 31 = 44 => no va

14 + 41 = 55 => no va

15 + 51 = 66 => SI VA => ya tenemos el primer par

16 + 61 = 77 => no va (ya nos pasamos de 66)

17 + 71 = 88 => no va (ya lo habíamos deducido cuando empezamos a explicar la solución)

3) Hacemos lo mismo con el 2 y llegamos al par de números 24 y 42, que son los únicos que suman 66.

4) Con el 3 llegamos a 33 y 33, pero ya los habíamos descartado por ser repetidos.

5) Con el 4 ya tenemos el 42, que encontramos cuando probamos con el 2.

6) Con el 5 ya tenemos el 51.

7) Con el 6 sólo nos queda la opción del 60 porque si usamos por ejemplo el 61 ya nos pasamos (61 + 16 = 77). Y el opuesto de 60 es 06, por eso es que en uno de los tips dijimos que uno de los números tiene un 0 a la izquierda. Y ya encontramos los 3 pares de números de vela.

RESPUESTA: los números de vela son 06, 60, 15, 51, 24, 42.

SOLUCION 2: camino matemático

Este problema es muy simple y no hace falta recurrir a ecuaciones para resolverlo, pero siempre viene bien ejercitar algo de abstracción matemática para tenerla presente y usarla cuando sí la necesitamos.

En este caso tenemos que encontrar dos números A y B que cumplan con la siguiente ecuación:

A + B = 66

A su vez, cada uno de esos números está formado por cifras a y b que se combinan de la siguiente manera:

A = 10•a + b

B = 10•b + a

El punto después del número 10 significa multiplicación. Multiplicar por 10 a cualquier número del 1 al 9 lo coloca en la columna de las decenas.

Para definir correctamente el problema nos faltaría decir que a y b son números del 0 al 9, es decir

0 ≦ a ≦ 9 y 0 ≦ b ≦ 9 (el símbolo ≦ significa menor o igual)

Ahora podemos reemplazar A y B en la ecuación con fondo naranja y nos queda

(10•a + b) + (10•b + a) = 66

10•a + a + 10•b + b = 66

11•a + 11•b = 66

a + b = 6

Ahora agrupamos a y b y seguimos resolviendo:

Es decir que tenemos que buscar combinaciones de números entre 0 y 9 que sumados nos den 6. Como el 7, 8 y 9 son mayores que 6, están descartados. Así que tenemos que a y b pueden ser

1 y 5, 2 y 4, 3 y 3, 6 y 0. Ya habíamos dicho que el 3 y 3 no pueden ser porque dan dos números iguales, por lo que nos quedan las combinaciones de 1 y 5, 2 y 4, y 6 y 0.

¡¡THE END!! Los esperamos la semana que viene con otro desafío. Si te gustó este desafío, calificalo eligiendo una estrella más abajo.

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