¡¡A ordenar tornillos!!
En el astillero se nos desordenaron 36 tornillos y me pidieron que los ordene guardándolos en una caja como la de la foto, pero no me dejan usar todos los casilleros, sino sólo los 8 que están enmarcados en rojo.
Además, no puedo ordenarlos como yo quiero, sino que tengo que cumplir otras condiciones:
- en un casillero tengo que poner 1 tornillo, en otro casillero 2 tornillos, en otro 3, y así sucesivamente hasta cubrir los 8 espacios;
- tengo que prestar atención porque dos cantidades consecutivas no pueden estar juntas ni por lado ni por vértice. (Por ejemplo si en un casillero coloco 3 tornillos, en ninguno de los casilleros de alrededor puede haber ni 4 ni 2 tornillos). En la imagen que sigue se explica el ejemplo.
En este ejemplo, si ponemos 3 tornillos en el casillero más claro, no puede haber 2 tornillos en ninguno de los casilleros verdes, sí puede haber 2 en el casillero azul. Lo mismo pasaría si quisiéramos colocar 4 tornillos, no podrían ir en ninguno de los casilleros alrededor del 3.
SOLUCIÓN: ¿Cómo acomodo los tornillos?
Para encontrar la solución al problema analizamos primero la situación de cada tipo de casillero.
Tenemos casilleros con 6 “vecinos”, casilleros con 4 vecinos y casilleros con 3 vecinos. (llamamos “vecinos” a los casilleros que se encuentran conectados por un lado o un vértice). En la imagen de la izquierda, el casillero rojo tiene a los 6 casilleros celestes de vecinos.
En la imagen de la derecha, los casilleros de color rojo tienen 6 vecinos, los de color verde 4, y los de color azul 3.
Por otro lado, analizamos las cantidades de tornillos a ubicar:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Las cantidades que tienen una única cantidad consecutiva son la 1 y la 8. Todas las demás cantidades tienen 2 consecutivas (una mayor y una menor)
Para cualquiera de los dos casilleros rojos, el único casillero en donde puedo poner una cantidad de tornillos que sea un número consecutivo de la cantidad que ponga en el rojo, es en el azul del extremo opuesto.
Por ejemplo, si como en el ejemplo del planteo, pongo 3 tornillos en el rojo de la izquierda, el único casillero en donde podría ubicar 2 tornillos sería el azul de la derecha. Pero me quedo sin lugar para poner 4 tornillos.
En cambio, si en el casillero rojo de la izquierda pongo 1 tornillo, puedo poner 2 tornillos en el casillero azul de la derecha y ya no tengo que preocuparme porque el 1 sólo tiene una única cantidad consecutiva.
Siguiendo el mismo razonamiento pogo 8 tornillos en el otro casillero rojo y los 7 tornillos ¿a dónde van? En el casillero azul de la izquierda.
Nos quedan ubicar 3 tornillos en un casillero, 4 en otro, etc. Empezamos analizando dónde ubicamos el grupo de 3. Va a tener que ir en alguno de los casilleros verdes que están más lejos del 2, es decir en los casilleros verdes de la izquierda.
¿Qué pasa si ponemos el 5 en el casillero verde de la izquierda justo debajo del casillero con 1 tornillo? Nos van a quedar los grupos de 4 o 6 tornillos para poner al lado del grupo de 5, y no se va a cumplir una de las condiciones. Por lo tanto en el casillero de abajo del casillero rojo con 1 tornillo no pueden ir 5 tornillos.
Tampoco pueden ir 6 porque quedarían como vecinos del 7. Por lo tanto sólo nos queda la opción de 4 tornillos debajo del casillero rojo que tiene un tornillo.
Siguiendo un razonamiento similar ubicamos los 5 y 6 tornillos en la misma columna en que está ubicado el grupo de 8, y ¡ya tenemos todo ordenado!!!!
¿Habías podido resolverlo? Esperemos que te haya gustado este desafío. El miércoles que viene publicaremos uno nuevo.
¡¡No te pierdas el lunes que viene la publicación con la solución al desafío de las fotos!!