LOS 5 GORROS
Este desafío era bastante más fácil que el primero, es muy probable que ya lo hayan resuelto, pero igual acá les pasamos la solución. (A los que llegaron a este artículo sin haber leído el planteo del problema, los invitamos a leerlo más abajo en este artículo, tratar de resolverlo, y después volver acá para conocer la respuesta.)
Para resolverlo hay que tener en cuenta las respuestas que fue dando cada uno de los consultados (o sea el tercero y el segundo en la fila), y cómo influyó la respuesta del tercero en la del segundo. (Si no habías pensado en esto, no leas más y ponete a pensar ahora, tal vez lo sacas 🙂 )
Pregunta 1: ¿Por qué el tercero no sabe qué gorro le tocó?
El tercero mira para adelante y ve los gorros que tienen el segundo y el primero. Si ambos hubieran tenido gorros turquesa, él sabría que su gorro es negro, ya que de los 5 que quedaban, sólo 2 eran turquesa. Pero como no lo sabe, eso significa que estamos en una de estas situaciones:
a. El primero y el segundo tienen gorros negros
b. El primero tienen un gorro de un color y el segundo de otro color
Pregunta 2: ¿Por qué el segundo no sabe qué gorro le tocó?
Sabiendo que el tercero no puede deducir qué gorro le tocó, el segundo sigue la misma línea de pensamiento que nosotros, pero además, como puede ver qué gorro tiene el primero, sabe si está en el caso a o b, y por lo tanto puede responder que no sabe cuál es su gorro. ¿Cómo?
Si el primero tiene gorro turquesa, para que el tercero no sepa su color el segundo tiene que tener gorro negro, de lo contrario estaríamos en la situación del primer párrafo debajo de la pregunta 1. Pero en este caso el segundo sabría su color. Por lo tanto si el primero tiene gorro turquesa y el tercero no puede deducir su color, entonces el segundo sí puede deducir su color y es negro. En cambio:
Si el primero tiene gorro negro, estamos en el caso b, pero en base al análisis que hicimos en el párrafo anterior ya sabemos que el primero no tienen gorro turquesa, por lo tanto el primero tiene… GORRO NEGRO.
¿Llegaste a la misma conclusión? 🙂
Te pasamos unos dibujos para que se entienda mejor:
PLANTEO
Te anotaste en un campeonato y con la inscripción te regalan un gorro que puede ser turquesa o negro. Pero no te dejan elegir. Vos y 4 amigos más llegaron últimos a la oficina de admisiones y sólo quedan 2 gorros turquesas y 3 negros. Les hacen formar una fila y les van poniendo los gorros, pero no los dejan mirar para atrás ni mirar qué gorro les tocó. Sólo se puede mirar a los que están adelante en la fila y ver qué gorros les ponen a ellos. Vos sos el primero de la fila, así que no podés ver a nadie. Sin darte vuelta le preguntás al tercero si sabe qué gorro le tocó. El tercero dice que no puede saberlo (acordate de que el tercero puede ver lo que tenés puesto vos y lo que tiene el segundo) Le preguntás al segundo qué gorro tiene puesto y dice que tampoco puede saberlo. En base a esas respuestas vos sí podés saber qué gorro tenés. ¿Qué color te tocó? ¿Cómo supiste?
Por último, por si tenés ganas de comprarte un gorro, acá te dejamos unos enlaces directos a nuestra tienda online, para que puedas encargar lo que te guste hoy mismo y recibirlo en tu casa en 4 o 6 días. 😛